跨考教育数学组由吕建刚领衔，创新开发三大教学体系：
| 方程类型 | 识别特征 | 解题密钥 |
|---|---|---|
| 可分离变量型 | 含f(x)g(y)结构 | 变量分离后积分 |
| 齐次方程 | 可化为y/x形式 | 变量替换u=y/x |
| 线性方程 | 含y' + P(x)y项 | 积分因子法 |
面对复杂微分方程问题时，建议采用以下步骤：
考生常见失误包括：忽略初始条件导致通解未定、变量替换后忘记回代、特殊解情况遗漏等。建议建立错题溯源本，标注每个错误步骤的修正方案。
微分方程与变上限积分、偏微分方程等内容存在多维关联。例如在求解含积分项的微分方程时，需要综合运用莱布尼兹公式与微分方程解法。
